Страница 1 из 2 1 2 ПоследняяПоследняя
Показано с 1 по 15 из 24
  1. #1
    Administrator
    Вес репутации
    0

    Марковские цепи - примеры алфавитов

    Суть исследования рынка как марковской цепи, то есть как последовательности связанных состояний, состоит в том, чтобы определить эти состояния и матрицу вероятностей переходов между ними. А по матрице будет видно, если вдруг проявится какая-нибудь интересная зависимость.

    Возьмем в качестве подопытного кролика Газпром в виде дневных баров с начала 2006 года. Определим следующий алфавит из двух букв: растущий рынок U - когда закрытие дня выше или равно закрытию прошлого дня, и соответственно падающий рынок D. Поиграв с вероятностями переходов, получаем следующие результаты:

    Код:
    state D (457) 0.4811
    state U (493) 0.5189
    
    level 1
    
    D => D ( 200) 0.4376 / 0.9097
    D => U ( 257) 0.5624 / 1.0837
    U => D ( 257) 0.5224 / 1.0859
    U => U ( 235) 0.4776 / 0.9204
    
    level 2
    
    DD => D (  85) 0.4250 / 0.8835
    DD => U ( 115) 0.5750 / 1.1080
    DU => D ( 126) 0.4922 / 1.0231
    DU => U ( 130) 0.5078 / 0.9785
    UD => D ( 115) 0.4475 / 0.9302
    UD => U ( 142) 0.5525 / 1.0647
    UU => D ( 131) 0.5574 / 1.1588
    UU => U ( 104) 0.4426 / 0.8528
    
    level 3
    
    DDD => D (  27) 0.3176 / 0.6603
    DDD => U (  58) 0.6824 / 1.3149
    DDU => D (  60) 0.5217 / 1.0846
    DDU => U (  55) 0.4783 / 0.9216
    DUD => D (  55) 0.4365 / 0.9074
    DUD => U (  71) 0.5635 / 1.0858
    DUU => D (  73) 0.5615 / 1.1673
    DUU => U (  57) 0.4385 / 0.8449
    UDD => D (  58) 0.5043 / 1.0484
    UDD => U (  57) 0.4957 / 0.9551
    UDU => D (  66) 0.4681 / 0.9730
    UDU => U (  75) 0.5319 / 1.0250
    UUD => D (  60) 0.4580 / 0.9521
    UUD => U (  71) 0.5420 / 1.0444
    UUU => D (  57) 0.5481 / 1.1393
    UUU => U (  47) 0.4519 / 0.8708
    Здесь результаты представлены в следующем виде:
    последовательность предыдущих состояний => текущее состояние (число случаев) вероятность перехода / коэффициент К

    Коэффициент К равен отношению условной вероятности перехода к общей вероятности состояния, которая указана в самом начале. По тому, насколько К больше или меньше 1 можно судить о влиянии предыдущих состояний на текущее.

    Попробуем теперь посчитать другой алфавит. Определим коэффициент r=(C-O)/(H-L). Он определяет отношение дневного изменения цены к внутридневной волатильности. Будем считать день, когда r по модулю больше 0.5 трендовым состоянием T, а когда меньше соответственно боковиком F. Для такого алфавита получаются следующие вероятности:

    Код:
    state F (485) 0.5105
    state T (465) 0.4895
    
    level 1
    
    F => F ( 239) 0.4938 / 0.9672
    F => T ( 245) 0.5062 / 1.0342
    T => F ( 246) 0.5290 / 1.0362
    T => T ( 219) 0.4710 / 0.9622
    
    level 2
    
    FF => F ( 123) 0.5146 / 1.0081
    FF => T ( 116) 0.4854 / 0.9916
    FT => F ( 128) 0.5224 / 1.0234
    FT => T ( 117) 0.4776 / 0.9756
    TF => F ( 116) 0.4735 / 0.9274
    TF => T ( 129) 0.5265 / 1.0757
    TT => F ( 118) 0.5388 / 1.0554
    TT => T ( 101) 0.4612 / 0.9422
    
    level 3
    
    FFF => F (  63) 0.5122 / 1.0033
    FFF => T (  60) 0.4878 / 0.9966
    FFT => F (  53) 0.4569 / 0.8950
    FFT => T (  63) 0.5431 / 1.1096
    FTF => F (  61) 0.4766 / 0.9335
    FTF => T (  67) 0.5234 / 1.0694
    FTT => F (  57) 0.4872 / 0.9543
    FTT => T (  60) 0.5128 / 1.0477
    TFF => F (  60) 0.5172 / 1.0132
    TFF => T (  56) 0.4828 / 0.9863
    TFT => F (  75) 0.5814 / 1.1388
    TFT => T (  54) 0.4186 / 0.8552
    TTF => F (  55) 0.4701 / 0.9208
    TTF => T (  62) 0.5299 / 1.0826
    TTT => F (  61) 0.6040 / 1.1830
    TTT => T (  40) 0.3960 / 0.8091
    Теперь попробуем сделать алфавит из трех букв.
    U: растущий рынок, r>=0.35
    F: боковой рынок, -0.35<=r<0.35
    D: падающий рынок, r<-0.35

    Код:
    state F (320) 0.3368
    state D (340) 0.3579
    state U (290) 0.3053
    
    level 1
    
    F => F ( 100) 0.3135 / 0.9306
    F => D ( 120) 0.3762 / 1.0511
    F => U (  99) 0.3103 / 1.0166
    D => F ( 126) 0.3706 / 1.1002
    D => D ( 103) 0.3029 / 0.8465
    D => U ( 111) 0.3265 / 1.0695
    U => F (  94) 0.3241 / 0.9623
    U => D ( 117) 0.4034 / 1.1273
    U => U (  79) 0.2724 / 0.8924
    
    level 2
    
    FF => F (  30) 0.3000 / 0.8906
    FF => D (  42) 0.4200 / 1.1735
    FF => U (  28) 0.2800 / 0.9172
    FD => F (  46) 0.3833 / 1.1380
    FD => D (  35) 0.2917 / 0.8150
    FD => U (  39) 0.3250 / 1.0647
    FU => F (  28) 0.2828 / 0.8396
    FU => D (  45) 0.4545 / 1.2701
    FU => U (  26) 0.2626 / 0.8603
    DF => F (  40) 0.3200 / 0.9500
    DF => D (  45) 0.3600 / 1.0059
    DF => U (  40) 0.3200 / 1.0483
    DD => F (  40) 0.3883 / 1.1529
    DD => D (  29) 0.2816 / 0.7867
    DD => U (  34) 0.3301 / 1.0814
    DU => F (  33) 0.2973 / 0.8826
    DU => D (  47) 0.4234 / 1.1831
    DU => U (  31) 0.2793 / 0.9149
    UF => F (  30) 0.3191 / 0.9475
    UF => D (  33) 0.3511 / 0.9809
    UF => U (  31) 0.3298 / 1.0803
    UD => F (  40) 0.3419 / 1.0150
    UD => D (  39) 0.3333 / 0.9314
    UD => U (  38) 0.3248 / 1.0640
    UU => F (  33) 0.4177 / 1.2401
    UU => D (  25) 0.3165 / 0.8842
    UU => U (  21) 0.2658 / 0.8708
    
    level 3
    
    FFF => F (   8) 0.2667 / 0.7917
    FFF => D (  16) 0.5333 / 1.4902
    FFF => U (   6) 0.2000 / 0.6552
    FFD => F (  12) 0.2857 / 0.8482
    FFD => D (  15) 0.3571 / 0.9979
    FFD => U (  15) 0.3571 / 1.1700
    FFU => F (  12) 0.4286 / 1.2723
    FFU => D (  12) 0.4286 / 1.1975
    FFU => U (   4) 0.1429 / 0.4680
    FDF => F (  18) 0.3913 / 1.1617
    FDF => D (  18) 0.3913 / 1.0934
    FDF => U (  10) 0.2174 / 0.7121
    FDD => F (  17) 0.4857 / 1.4420
    FDD => D (   8) 0.2286 / 0.6387
    FDD => U (  10) 0.2857 / 0.9360
    FDU => F (  10) 0.2564 / 0.7612
    FDU => D (  17) 0.4359 / 1.2179
    FDU => U (  12) 0.3077 / 1.0080
    FUF => F (   9) 0.3214 / 0.9542
    FUF => D (  10) 0.3571 / 0.9979
    FUF => U (   9) 0.3214 / 1.0530
    FUD => F (   9) 0.2000 / 0.5938
    FUD => D (  19) 0.4222 / 1.1797
    FUD => U (  17) 0.3778 / 1.2375
    FUU => F (  12) 0.4615 / 1.3702
    FUU => D (   7) 0.2692 / 0.7523
    FUU => U (   7) 0.2692 / 0.8820
    DFF => F (  14) 0.3500 / 1.0391
    DFF => D (  16) 0.4000 / 1.1176
    DFF => U (  10) 0.2500 / 0.8190
    DFD => F (  14) 0.3111 / 0.9236
    DFD => D (  13) 0.2889 / 0.8072
    DFD => U (  18) 0.4000 / 1.3103
    DFU => F (   7) 0.1750 / 0.5195
    DFU => D (  22) 0.5500 / 1.5368
    DFU => U (  11) 0.2750 / 0.9009
    DDF => F (   9) 0.2250 / 0.6680
    DDF => D (  16) 0.4000 / 1.1176
    DDF => U (  15) 0.3750 / 1.2284
    DDD => F (  10) 0.3448 / 1.0237
    DDD => D (   9) 0.3103 / 0.8671
    DDD => U (  10) 0.3448 / 1.1296
    DDU => F (  12) 0.3529 / 1.0478
    DDU => D (  11) 0.3235 / 0.9040
    DDU => U (  11) 0.3235 / 1.0598
    DUF => F (   9) 0.2727 / 0.8097
    DUF => D (  15) 0.4545 / 1.2701
    DUF => U (   9) 0.2727 / 0.8934
    DUD => F (  20) 0.4255 / 1.2633
    DUD => D (  14) 0.2979 / 0.8323
    DUD => U (  13) 0.2766 / 0.9061
    DUU => F (  12) 0.3871 / 1.1492
    DUU => D (  10) 0.3226 / 0.9013
    DUU => U (   9) 0.2903 / 0.9511
    UFF => F (   8) 0.2667 / 0.7917
    UFF => D (  10) 0.3333 / 0.9314
    UFF => U (  12) 0.4000 / 1.3103
    UFD => F (  20) 0.6061 / 1.7992
    UFD => D (   7) 0.2121 / 0.5927
    UFD => U (   6) 0.1818 / 0.5956
    UFU => F (   9) 0.2903 / 0.8619
    UFU => D (  11) 0.3548 / 0.9915
    UFU => U (  11) 0.3548 / 1.1624
    UDF => F (  13) 0.3333 / 0.9896
    UDF => D (  11) 0.2821 / 0.7881
    UDF => U (  15) 0.3846 / 1.2599
    UDD => F (  13) 0.3333 / 0.9896
    UDD => D (  12) 0.3077 / 0.8597
    UDD => U (  14) 0.3590 / 1.1760
    UDU => F (  11) 0.2895 / 0.8594
    UDU => D (  19) 0.5000 / 1.3971
    UDU => U (   8) 0.2105 / 0.6897
    UUF => F (  12) 0.3636 / 1.0795
    UUF => D (   8) 0.2424 / 0.6774
    UUF => U (  13) 0.3939 / 1.2905
    UUD => F (  11) 0.4400 / 1.3063
    UUD => D (   6) 0.2400 / 0.6706
    UUD => U (   8) 0.3200 / 1.0483
    UUU => F (   9) 0.4286 / 1.2723
    UUU => D (   7) 0.3333 / 0.9314
    UUU => U (   5) 0.2381 / 0.7800

  2. #2
    Местный
    Вес репутации
    1
    Для того, чтобы попытаться на этом заработать кое-чего не хватает: допустим, с большой вероятностью, по предыдущей комбинации следующая свеча будет белой, но здесь не учитывается её размер. Можно угадывать правильное направление большее количество раз, но при этом остаться с убытком.

  3. #3
    Administrator
    Вес репутации
    0
    Цитата Сообщение от Данила
    Для того, чтобы попытаться на этом заработать кое-чего не хватает: допустим, с большой вероятностью, по предыдущей комбинации следующая свеча будет белой, но здесь не учитывается её размер. Можно угадывать правильное направление большее количество раз, но при этом остаться с убытком.
    само собой, нужна еще матрица перехода "состояние" -> "доходность" для конкретной стратегии. это второй этап.

  4. #4
    Местный Аватар для Конвертор
    Вес репутации
    151
    Правильно ли я понимаю, по Level 3 из первой задачи,
    что вероятность, что после DDD пойдёт U равна 68%?

    а что за коэффициент К так и не понял...
    потрошу потрошителей граалей

  5. #5
    Administrator
    Вес репутации
    0
    Цитата Сообщение от Конвертор
    Правильно ли я понимаю, по Level 3 из первой задачи,
    что вероятность, что после DDD пойдёт U равна 68%?
    да
    а что за коэффициент К так и не понял...
    средний уровень для U 52%, а здесь целых 68%, отношение 68/52 и есть коэффициент K

  6. #6
    Местный Аватар для Конвертор
    Вес репутации
    151
    Цитата Сообщение от mehanizator
    средний уровень для U 52%, а здесь целых 68%, отношение 68/52 и есть коэффициент K
    о! спасибо, так понятнее...

    теперь ищем максимумы по К из всего списка ... и вот сильные фишки

    а на мелком фрейме такое работает? (по идее да?)
    потрошу потрошителей граалей

  7. #7
    Местный Аватар для Конвертор
    Вес репутации
    151
    FFF => D ( 16) 0.5333 / 1.4902
    =))))
    слифф неизбежен =)

    из серии бодряк - тухляк - сливняк
    потрошу потрошителей граалей

  8. #8
    Administrator
    Вес репутации
    0
    Цитата Сообщение от Конвертор
    о! спасибо, так понятнее...

    теперь ищем максимумы по К из всего списка ... и вот сильные фишки

    а на мелком фрейме такое работает? (по идее да?)
    не знаю, надо тестировать.

  9. #9
    Местный Аватар для Конвертор
    Вес репутации
    151
    Цитата Сообщение от mehanizator
    не знаю, надо тестировать.
    а должны ли буквы взаимодополнять друг друга как в примерах?

    или такие буквы, как:
    К[рахъ] = (O - C) > 7000 по РИ
    и
    Н[икто_не_ждал_прихода_испанской_инквизиции] = (H - L) < 3000

    тоже могут составлять алфавит?

    т.е. эти две буквы не описывают всего-всего?
    потрошу потрошителей граалей

  10. #10
    Administrator
    Вес репутации
    0
    алфавит должен полностью описывать все ситуации.

  11. #11
    Местный Аватар для Alex8
    Вес репутации
    1
    Цитата Сообщение от mehanizator
    само собой, нужна еще матрица перехода "состояние" -> "доходность" для конкретной стратегии. это второй этап.
    С этого момента можно поподробнее, пожалуйста. :)
    Что наша жизнь - ИГРА.

  12. #12
    Administrator
    Вес репутации
    0
    Цитата Сообщение от Alex8
    С этого момента можно поподробнее, пожалуйста. :)
    какое слово непонятно? :)

  13. #13
    Местный
    Вес репутации
    1
    Мех, а почему Вы взяли именно период с 2006 по 2009 год?
    Где-то читал у Вас, что сейчас рынок таков, что для тестирования систем бесполезно брать данные ранее 2008.

    Если взять за период расчета скажем, месяц или два, сильно отличаются вероятности переходов для разных периодов на промежутке 2006-2009?

  14. #14
    Administrator
    Вес репутации
    0
    Цитата Сообщение от Anchorit
    Мех, а почему Вы взяли именно период с 2006 по 2009 год?
    Где-то читал у Вас, что сейчас рынок таков, что для тестирования систем бесполезно брать данные ранее 2008.
    для интрадея да, для дневок 4 года нормально. тут я попытался вытащить некое среднее поведение акции на дневках.

    Если взять за период расчета скажем, месяц или два, сильно отличаются вероятности переходов для разных периодов на промежутке 2006-2009?
    ну я сейчас все брошу и начну разные периоды проверять :) конечно же разница будет, это и так понятно. даже из-за случайных флуктуаций.

  15. #15
    Вес репутации
    0
    Позволил себе проанализировать вероятностный метод.
    На примере Up-Down видно только то, что Газпрому не дают "упасть", так как вероятность Up после Down всегда повышена и чем больше подряд Даунов, тем вероятнее Ап.
    В остальном вероятности не очень отличаются от 1/2.